Bagi kebanyakan ahli matematik, nama Fibonacci bukanlah sesuatu yang asing. Ini kerana sumbangan besar yang diberikan Fibonacci dalam perkembangan matematik sehingga dia mendapat gelaran sebagai "Ahli matematik Barat paling berbakat pada Zaman Pertengahan".
Latar belakang Fibonacci
Fibonacci dilahirkan pada sekitar tahun 1170 sebagai Leonardo Pisano atau Leonardo of Pisa. Tidak banyak yang diketahui mengenai kehidupan awalnya. Dia adalah anak kepada seorang pedagang dan pegawai kastam bernama Guglielmo.
BESARKAN TEKS A- A+
Ketika masih kecil, bapanya telah dilantik menjadi penasihat kepada komuniti pedagang Pisa (Itali) di Pelabuhan Bugia di Afrika Utara (kini Bejaia, Algeria). Pada waktu inilah Fibonacci telah dihantar untuk belajar mengenai matematik dengan guru Arab.
Dia kemudian menggunakan peluang yang ada untuk mengikuti bapanya pergi ke Mesir, Syria, Greece, Sicily dan Provence di mana dia belajar tentang pelbagai sistem berangka dan kaedah pengiraan yang ada ketika itu.
Fibonacci mengakhiri pengembaraannya pada tahun 1200 dan kembali ke Pisa. Di Pisa, dia telah menulis sejumlah teks penting yang memainkan peranan utama dalam menghidupkan semula kemahiran matematik kuno di Eropah. Ini kerana pengetahuan matematik menjadi tidak aktif selama beberapa abad ketika Eropah melalui Zaman Gelap.
Salinan Liber Abaci
Pada zaman itu, teknologi pencetakan masih belum wujud di Eropah. Jadi, salah satu cara untuk membuat salinan buku-buku yang ditulis Fibonacci adalah dengan salinan bertulis. Antara salinan karya Fibonacci yang masih ada pada hari ini adalah Liber Abaci (1202), Praktika Gerometriae (1220), Flos dan Liber Quadratorum (1225).
Malangnya, beberapa karyanya juga hilang dari sejarah. Antaranya ialah buku mengenai aritmetik komersial Di minor guisa seperti ulasannya dalam Book X of Euclid's Elements yang mengandungi rawatan nombor tidak rasional yang di diterangkan Euclid (ahli matematik Yunani) dari sudut pandangan geometri.
Buku Pengiraan
Al-Khwarizmi, Bapa Algebra
Ketika menghasilkan Liber Abaci yang bermaksud Buku Pengiraan atau Buku Kira-kira, Fibonacci mempromosikan sistem perpuluhan bernilai Hindu-Arab dan penggunaan angka Arab ke Eropah .
Ketika itu. hanya beberapa ilmuan Eropah sahaja yang mengetahui mengenai perkara ini melalui terjemahan tulisan ahli matematik Muslim al-Khwarizmi pada kurun ke-9.
Tujuh bab pertama buku ini memuatkan notasi, menjelaskan prinsip nilai tempat di mana kedudukan angka menentukan sama ada ia adalah satu, 10, 100 dan sebagainya. Teknik ini kemudian digunakan untuk masalah praktikal seperti jumlah keuntungan, sistem barter, pertukaran wang, penukaran berat dan ukuran, perkongsian dan bunga.
Sistem ini jelas memberi banyak manfaat kepada para pedagang dan ahli matematik berbanding sistem angka Roman yang digunakan di Eropah. Namun, Liber Abaci tidak begitu mendapat sambutan kerana ketika itu Eropah terlibat dalam Perang Salib menentang Arab Muslim.
Malah, penggunaan nombor Arab telah diharamkan di Itali. Akhirnya, kesedaran mengenai keberkesanan sistem baru itu menyebabkan ia diterima pakai di seluruh Eropah. Ini menandakan berakhirnya sistem angka Roman yang bermasalah.
Sumbangan dalam matematik Eropah
Maharaja Frederick II
Buku Liber Abaci yang disalin dan ditiru secara meluas telah menarik perhatian Maharaja Rom, Frederick II. Pada sekitar tahun 1220-an, Fibonacci telah dijemput untuk menghadap maharaja di Pisa. Di sana, dia bertemu dengan John Palermo yang merupakan salah seorang ahli kumpulan saintis istana.
Palermo telah mengemukakan beberapa masalah kepada Fibonacci di mana tiga daripada soalan itu telah ditulis dalam buku-bukunya yang lain. Fibonacci berjaya menjawab permasalahan yang diberikan kepadanya.
Salinan Liber Quadratorum
Selama beberapa tahun lamanya, Fibonacci bekerjasama dengan Frederick II dan para cendiakawannya. Dia mendedikasikan buku Liber Quadratorum (Buku Bilangan Persegi) untuk Frederick II. Ia adalah koleksi teorem yang disusun secara sistematik.
Selain peranannya dalam menyebarkan penggunaan angka Hindu-Arab, sumbangan lain Fibonacci kepada dunia matematik sering diabaikan. Namanya dikenali oleh ahli matematik moden kerana "Turutan Fibonacci" yang diciptanya ketika penyelesaian masalah dalam Liber Abaci.
Turutan nombor yang dihasilkan Fibonacci ialah 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89 sehingga infiniti di mana setiap nombor adalah jumlah dua nombor sebelumnya. Turutan ini terbukti sangat berguna dan muncul dalam banyak bidang matematik dan sains yang berbeza. Fibonacci Quarterly adalah jurnal moden yang ditujukan untuk mempelajari matematik berkaitan dengan turutan ini.
Saintis yang datang selepas Fibonacci mula menemui turutan sedemikian dalam alam semula jadi seperti spiral bunga matahari, kon pain, spiral logaritmik cengkerang siput dan banyak lagi.
Sebenarnya, "Turuan Fibonacci" hanyalah elemen yang sangat kecil dalam bukunya Liber Abaci. Nombor turutan itu hanya dinamakan sempena nama Fibonacci pada tahun 1877 apabila Eduouard Lucas memutuskan untuk memberi penghormatan kepadanya.
Pengaruh bukunya dalam dunia matematik Zaman Pertengahan memang tidak dapat dinafikan lagi. Banyak lagi permasalahan matematik lain yang diselesaikannya dalam buku itu seperti Teorem Baki Cina, Nombor Sempurna dan Bilangan Prima, formula siri aritmetik, nombor persegi piramid, bukti geometrik Euclidean, kajian persamaan linier dan banyak lagi.
Hari ini, "Turutan Fibonacci" banyak digunakan oleh para pelabur untuk memanfaatkan peluang mereka dalam meramalkan harga saham seperti tahap sokongan dan rintangan, perubahan trend dan sasaran harga.
Rujukan:
1. Sumbangan Fibonacci dalam matematik moden
